Origine de l'expression « Souvent femme varie »

« Souvent femme varie ; / Bien fol est qui s’y fie » sont deux vers qui ont bien couru le monde depuis le jour où l’on dit que François Ier les écrivit sur une vitre du château de Chambord. Les a-t-il écrits réellement, et, dans ce cas, est-ce bien sur une vitre, longtemps cherchée, jamais retrouvée, qu’il les traça avec le diamant...